14秋北航《微积分（上）》在线作业一、二、三

李老师

北航《微积分（上）》在线作业一
试卷总分：100       测试时间：--

单选题 判断题

一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）
V

1.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
      满分：6  分

2.  函数y=sin2x+cos4x的周期为A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
      满分：6  分

3.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
      满分：6  分

4.  以下数列中是无穷大量的为（ ）A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
      满分：6  分

5.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
      满分：6  分
二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）
V

1.  幂函数的原函数均是幂函数。A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

2.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

3.  设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数，则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

4.  函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

5.  所有可去间断点属于第二类间断点。A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

6.  函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

7.  y=tan2x 是一个增函数A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

8.  如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数，则f(x)在[a,b]上可积A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

9.  设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=xA. 错误
B. 正确
      满分：7  分

10.  周期函数有无数个周期A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
北航《微积分（上）》在线作业二
试卷总分：100       测试时间：--

单选题 判断题

一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）
V

1.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
      满分：6  分

2.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：6  分

3.  函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。A. (2,+∞)
B. (1,+∞)
C. (1,2)
D. (2,3)
      满分：6  分

4.  函数y=|sinx|在x=0处( )A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
      满分：6  分

5.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
      满分：6  分
二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）
V

1.  在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

2.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

3.  函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

4.  导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

5.  函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

6.  函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

7.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

8.  所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

9.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

10.  单调有界数列必有极限A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

北航《微积分（上）》在线作业三 试卷总分：100       测试时间：-- 单选题 判断题 一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。） V 1.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为A. {正面，反面} B. {(正面，正面)、(反面，反面)} C. {(正面，反面)、(反面，正面)} D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}       满分：6  分 2.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 在一定条件下存在       满分：6  分 3.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）A. 0 B. 10 C. -10 D. 1       满分：6  分 4.  下列函数中 （ ）是奇函数A. xsinx B. x+cosx C. x+sinx D. |x|+cosx       满分：6  分 5.  设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )A. x^2+2x+2 B. x^2-2x+2 C. x^2+6x+10 D. x^2-6x+10       满分：6  分 二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。） V 1.  一元函数可导必连续，连续必可导。A. 错误 B. 正确       满分：7  分 2.  函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数A. 错误 B. 正确       满分：7  分 3.  函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数A. 错误 B. 正确       满分：7  分 4.  初等函数都可导A. 错误 B. 正确       满分：7  分 5.  y=tan2x 既是偶函数也是周期函数A. 错误 B. 正确       满分：7  分 6.  一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dxA. 错误 B. 正确       满分：7  分 7.  某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。A. 错误 B. 正确       满分：7  分 8.  幂函数的原函数均是幂函数。A. 错误 B. 正确       满分：7  分 9.  一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。A. 错误 B. 正确       满分：7  分 10.  函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数A. 错误 B. 正确       满分：7  分