东大14秋学期《概率论》在线作业123

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14秋学期《概率论》在线作业1
一,单选题
1. 设X为随机变量，D(10X)=10，则D（X）=
A.
1/10
B. 1
C. 10
D. 100
      ?
正确答案：A
2. 设X与Y独立，且EX=EY=0，DX=DY=1，E(X+2Y)2=(   )
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
      ?
正确答案：C
3. 已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b服从标准正态分布，则 （    ）
A. a = 2 , b = -2  
B. a = -2 , b = -1
C. a = 1/2 , b = -1
D. a = 1/2 , b = 1
      ?
正确答案：C
4. 从一副扑克牌中连抽2张，则两张牌均为红色的概率：
A. 25|102
B. 26|102
C. 24|102
D. 27|102
      ?
正确答案：A
5. 设 表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=
A. 18.4
B. 16.4
C. 12
D. 16
      ?
正确答案：A
6. 下面哪一个结论是错误的？
A. 指数分布的期望与方差相同；
B. 泊松分布的期望与方差相同；
C. 不是所有的随机变量都存在数学期望；
D. 标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大。
      ?
正确答案：A
7. 设DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，则D(2X-2Y) =
A. 40
B. 34
C. 25.6
D. 17,.6
      ?
正确答案：C
8. 设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球有2个为红色，4个为蓝色；木质球有3 个为红色，7个为蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”；B表示“取到玻璃球“。则P(B|A)=
A. 3/5
B. 4/7
C. 3/8
D. 4/11
      ?
正确答案：D
9. 设X~(2,9),且P(X>C)=P(X<C),则C=（  ）  
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
      ?
正确答案：B
10. 设X服从均匀分布，使得概率P（1.5＜X＜3.4）达到最大的X的分布是：
A. U(1,2)；
B. U(3,4)；
C. U(5,6)；
D. U(7,8)。
      ?
正确答案：A
11. 设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（     ）即可算出
A. 全概率公式
B. 古典概型计算公式
C. 贝叶斯公式
D. 贝努利公式
      ?
正确答案：D
12. 设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么（）
A. 对任何实数u,都有p1=p2
B. 对任何实数u，都有p1<p2
C.
只对u的个别值，才有p1=p2
D.
对任何实数u,都有p1>p2
      ?
正确答案：A
13. 设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
A. A与BC独立
B. AB与A∪C独立
C. AB与AC独立
D. A∪B与A∪C独立
      ?
正确答案：A
14. 离散型随机变量X，X所有取值为0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(0<X<2)=(  )
A. 0
B. 0.5
C. 0.25
D. 1
      ?
正确答案：C